Гюнтер Грасс родился 16 октября 1927 года в Данциге (ныне Гданьск). Его родители были торговцами. Во время Второй мировой войны был призван на службу в качестве помощника в авиации, затем перешел в 10-ю танковую дивизию Ваффен-СС. После войны пробыл в американском плену до 1946 года.

С 1947 по 48 год обучался профессии каменотёса в Дюссельдорфе. После этого Грасс учился скульптуре и живописи в Академии искусств в Дюссельдорфе. С 1953 по 56 год продолжил изучение живописи в Высшей школе изобразительных искусств в Берлине под руководством скульптора Карла Хартунга.

С 1956 по 59 годы жил в Париже. В 1960 году вернулся в Берлин, где жил до 1972 года. С 1972 по 1987 Грасс жил в Вестфалии и Шлезвиг-Гольштейне.

В 1954 году Грасс женился на Анне Шварц, с которой развёлся в 1978 году. В 1979 году Грасс женился второй раз на Уте Грунерт.

В 1956—57 годах Гюнтер Грасс начал выставлять свои скульптурные и графические работы и одновременно начал заниматься литературой. В то время Грасс писал рассказы, стихи и пьесы, которые сам он относил к театру абсурда.

Образным языком был написан и роман «Жестяной барабан» (нем. Die Blechtrommel). За этот роман он получил премию «Группы 47», к которой он сам принадлежал с 1957 года. В 1960 году жюри литературной премии города Бремена хотело присудить свою премию роману «Жестяной барабан», но сенат Бремена воспротивился этому. В 1979 году роман был экранизирован режиссёром Фолькером Шлёндорфом. Фильм «Жестяной барабан» получил главный приз Каннского кинофестиваля — «Золотую пальмовую ветвь» — в 1979 году, а также «Оскара» как лучший иностранный фильм.

Роман «Жестяной барабан» был опубликован в 1959 году. В этом романе реальные исторические события конфронтируют с сюрреалистически-гротескным образным языком Грасса. Стиль, в котором написан роман «Жестяной барабан», стал стилем Гюнтера Грасса.

С первым же романом («Жестяной барабан») Гюнтер Грасс получил мировую известность. Впервые после второй мировой войны немецкий писатель получил международное признание.

Его второй роман «Кошка и мышь», действие которого происходит во время второй мировой войны в Данциге, и в котором рассказывается история юного Иохима Малке (Joachim Mahlke), вызвал скандал. Гессенский министр работы и здравоохранения, из-за описанной в романе сцены онанизма, сделал запрос в федеральные органы надзора, о проверки романа, как имеющего аморальное содержание. Но после последовавших протестов общественности и других писателей запрос был отозван.

На выборах Грасс поддерживал Социал-демократическую партию Германии и стал её членом в 1982 году. В 1990 году высказался против воссоединения Германии (ФРГ и ГДР). Грасс считал, что объединённая Германия может возродиться как воинственное государство.

В 1985 году вместе с джазовым музыкантом Гюнтером Зоммером (Günter Sommer) выпускает много необычных записей, на которых читает свои произведения под музыку Зоммера.

В 1999 году в возрасте 72 лет Гюнтер Грасс был удостоен Нобелевской премии в области литературы.

В 2005 году основал литературный кружок — «Любекские литературные встречи».

В настоящее время Гюнтер Грасс живёт в окрестностях Любека. Собственно в Любеке находится его дом, где хранится основная часть его рукописей и художественных работ.